Anna Rybak i István Lénárt - Gauss, ciągi, płaszczyzna, przestrzeń – łączymy różne działy matematyki rozwiązując jeden problem w różnych grupach wiekowych

Warsztaty podczas XXXI Krajowej Konferencji SNM w Łodzi, 10-13 lutego 2023 roku

Prowadzący: Anna Rybak i István Lénárt

Temat: "Gauss, ciągi, płaszczyzna, przestrzeń – łączymy różne działy matematyki rozwiązując jeden problem w różnych grupach wiekowych”

Czego dotyczą zajęcia: Czasami zdarza się, że odkrycia matematyczne sprzed wielu dziesięcioleci przydają się do rozwiązywania zupełnie współczesnych problemów. Podczas warsztatów odkrycie Gaussa z jego lat szkolnych (na pewno wszyscy znają anegdotę o błyskawicznym obliczeniu przez niego sumy liczb naturalnych od 1 do 100) przyda się nam do rozwiązania następującego problemu: Na jaką największą liczbę kawałków można podzielić pizzę krojąc ją wzdłuż jednej prostej, dwóch prostych, trzech prostych, …………., n prostych? Będziemy to badać eksperymentalnie i dokonywać uogólnień natury matematycznej. Następnie rozszerzymy nasz problem i zbadamy, czy wynik naszych badań zmieni się, jeżeli zamiast ograniczonego zamkniętego koła będziemy dzielić prostymi nieskończoną nieograniczoną płaszczyznę. A na koniec zbadamy, czy wynik naszych badań zmieni się, jeżeli zamiast koła na płaszczyźnie lub całej płaszczyzny będziemy dzielić sferycznymi prostymi powierzchnię kuli, czyli sferę. Oczywiście użyjemy różnorodnych narzędzi badawczych. Zajęcia te zostały przeprowadzone w Klubie Młodego Odkrywcy „My, tropiciele matematyki” działającym przy Wydziale Matematyki na Uniwersytecie w Białymstoku w grupie wiekowej V-VII klasa. Udały się znakomicie. Pokazały, że można łączyć różne działy matematyki (nawet te, które w podstawie programowej są przewidziane do realizacji dużo później) rozwiązując jeden problem i zaufać zdolnościom twórczym dzieci. Oczywiście zajęcia można też prowadzić w szkole ponadpodstawowej.

Anna Rybak o sobie – Anna Rybak jest koordynatorką Centrum Kreatywnego Uczenia się Matematyki działającego w ramach Wydziału Matematyki na Uniwersytecie w Białymstoku. Ma duże doświadczenie w pracy nauczycielskiej: przez wiele lat pracowała jako nauczycielka matematyki i informatyki. Obecnie również utrzymuje ścisły kontakt ze środowiskiem szkolnym, prowadzi zajęcia dla uczniów i nauczycieli w ramach pracy Centrum oraz zajęcia z dydaktyki matematyki dla studentów – przyszłych nauczycieli matematyki. Naukowo zajmuje się badaniem efektywności kształcenia wspomaganego wykorzystaniem ICT. W swojej pracy dydaktycznej opiera się na teorii kształcenia konstruktywistycznego, prowadzącego uczniów do samodzielnego konstruowania wiedzy w wyniku prowadzonej przez nich pracy badawczej.

István Lénárt o sobie – wykładowca w Eötvös Loránd University w Budapeszcie na Wydziale Nauk Przyrodniczych oraz na Wydziale Edukacji Wczesnoszkolnej i Przedszkolnej. Jego główne zainteresowania naukowe obejmują systemy aksjomatyczne w geometrii oraz szeregi silniowe w teorii liczb. W zakresie edukacji jest on twórcą zestawu pomocy dydaktycznych Lénárt Sphere wspomagającego nauczanie geometrii i geografii. Jest autorem projektu Geometria Porównawcza dla szkół podstawowych i średnich. Wygłaszał wykłady i prowadził zajęcia warsztatowe z tej dziedziny w wielu krajach na całym świecie. István jest głęboko zainteresowany różnorodnymi spojrzeniami na świat, komunikacją międzykulturową i odpowiedzialnością naukowców i nauczycieli za wykorzystanie przez społeczeństwo osiągniętych przez nich wyników. Otrzymał Beke Manó Memorial Award od János Bolyai Mathematical Society za życiowe osiągnięcia i pracę na rzecz edukacji matematycznej. W 2018 roku otrzymał nagrodę specjalną środowiska nauczycielskiego Węgier za całokształt działalności edukacyjnej. Ostatnio otrzymał Varga Tamás Memorial Award od Varga Tamás' Disciples' Foundation.