Kwartalnik Stowarzyszenia Nauczycieli Matematyki
NAUCZYCIELE i MATEMATYKA + TECHNOLOGIA INFORMACYJNA
Spis treści
Wydarzyło się to w przerwie kawowej w trakcie Konferencji Matematyka i
Komputery w Siedlcach w sierpniu 2013 r. Przy stole siedziały
matematyczki z Siedlec: Beata Prokurat, Joanna Dejnek i Sylwia Lubelska,
Marlena Fila z Krotoszyna, prof. Wacław Zawadowski, Krzysztof Mostowski
i Zygmunt Łaszczyk współorganizator Konferencji.
Podszedłem do stołu, bo było miejsce wolne, ale swoje przybycie
uzasadniałem inaczej. Pięknie i matematycznie skonstruowanymi
ciasteczkami, których sporo było na talerzu. Pewnie ich ilość ułatwiła
mój wybór tego stolika, bo jestem łasuchem. Ciastka były zwykłymi
andrutami pokrojonymi w małe prostokąty. Na ich kształt zwrócił uwagę
Zygmunt i zapytał:
Czyżby były złotymi prostokątami?...
W dniach 24-27.01.2014 r. w Helu odbyła się XXIII Krajowa Konferencja
Stowarzyszenia Nauczycieli Matematyki pod hasłem „Matematyka na czasie”
Zawsze
z przyjemnością biorę udział w tym święcie matematyki . spotkaniu
pasjonatów . nauczycieli, którym uczenie się o nauczaniu matematyki
sprawia autentyczną frajdą. Wracam z kolejnych konferencji naładowana
nową energią. Obcowanie z mistrzami . szczególne z naszym ukochanym profesorem
Wacławem Zawadowskim, czy wychowanymi przez Niego następcami . Jankiem
Baranowskim, Krzysztofem Mostowskim i wielu innymi . powoduje, że
utwierdzam się w przekonaniu o możliwości uczenia ciekawiej, efektywniej
i podejmuję nieśmiałe próby naśladowania mistrzów, mimo że efekty nie
zawsze mnie satysfakcjonują...
Problem. Mamy dane dwa kwadraty. Jak je podzielić na części, żeby ze wszystkich dało się ułożyć jeden kwadrat? Dość szybko znajdujemy rozwiązania dla dwóch takich samych kwadratów...
Przyjęcie do stałego użytku nawet najprostszego kalkulatora zmienia nasz sposób myślenia o liczbach. Uczymy się wtedy dialogu z kalkulatorem. Działania dwuargumentowe możemy wtedy traktować jednoargumentowo. Działamy wtedy na ostatni wynik w kalkulatorze:
plus dwa,
razy trzy,
podziel przez pięć,
minus cztery,
weź pierwiastek...
Tak wyrażone funkcje są różnowartościowe, a więc odwracalne. To jest bardzo ważna, istotna własność tak potraktowanych działań arytmetycznych.
W pracy domowej ucznia przydatne są sprawdziany wiedzy, które nie tylko weryfikują jej znajomość, ale również uczą i utrwalają umiejętności. Powinny być tak skonstruowane, by uczeń po udzieleniu nieprawidłowej odpowiedzi mógł ją jeszcze zmienić. Sprawdzian przygotowany w programie GeoGebry to skrypt, który łączy ze sobą przygotowane pytanie, udzieloną odpowiedź ucznia i jej komputerową weryfikację. W niniejszym przykładzie zadaniem ucznia jest wyznaczenie współrzędnych widocznego na ekranie punktu umieszczonego w układzie współrzędnych.
Ułożyłem kilkadziesiąt zadań związanych z liczbami rzeczywistymi. Zadania te polecam uzdolnionym matematycznie gimnazjalistom i licealistom oraz wszystkim, którzy są zainteresowani poszerzaniem i pogłębianiem wiedzy matematycznej. Nauczyciel-pasjonat może wykorzystać te zadania na obowiązkowych lekcjach matematyki, na zajęciach kółka matematycznego oraz na konkursach.
Przyjrzyjmy się zatem liczbom rzeczywistym.
Zestaw pierwszy
Liczby a i b są większe od 9 i mniejsze od 11. Liczba 0,3a + 0,4b jest całkowita. Ile wynosi liczba
0,9a + 1,2b?
Podczas różnych konferencji Stowarzyszenia Nauczycieli Matematyki odbywały się warsztaty mające w tytule tajemniczo brzmiące dla niektórych sformułowanie „Matematyka ruchowa”. Jeszcze bardziej tajemniczą nazwą było Bodymath, Body Math. Pojawiało się podczas warsztatów prowadzonych przez zaprzyjaźnionych z nami gości z Anglii. W zasadzie nie ma różnicy pomiędzy tymi nazwami. Matematyka ruchowa jest polskim odpowiednikiem angielskiej nazwy. Na ile w pełni oddaje ducha Bodymath, to zależy od tego, jak prowadzimy warsztaty. Trudno ustalić, kto jest twórcą matematyki ruchowej. Odnosi się wrażenie, że jest „stara jak Świat”, gdyż wielu nauczycieli może powiedzieć: „w taki sposób pracuję z uczniami”. Mało jest literatury poświęconej Bodymath. Trudno opisać jej ideę. Najlepiej byłoby uczestniczyć aktywnie w takich zajęciach. Jednak postaram się na łamach NiM+TI przybliżyć tą metodę.
Szczególne osiągnięcia polskich zawodników odbijają się szerokim echem nie tylko w mediach. Przede wszystkim wtedy, gdy dotyczą one sportów masowych, np. piłki nożnej lub równie popularnej piłki ręcznej. Wynikami sportowymi interesuje się rzesza wiernych fanów, wśród nich kilkunastoletni uczniowie - o czym miałem okazję przekonać się wielokrotnie, rozmawiając z nimi m.in. podczas dyżurów szkolnych. W tym roku uwagę zwróciły osiągnięcia kieleckich szczypiornistów, a spektakularnego wyniku ich meczu nie przegapiłem ani ja, ani wielu moich uczniów. Dlatego miesiąc przed zakończeniem roku szkolnego przygotowałem dla nich kolejną lekcję korelacji matematyki i sportu. Jej temat brzmiał: Piłka ręczna i matematyka. Wykorzystałem wspomniane wydarzenie - największy w historii sukces polskiej drużyny piłkarzy ręcznych, zespołu Vive Targi Kielce i awans tej drużyny do zasadniczej fazy turnieju
Final Four Ligi Mistrzów.
Pracując na co dzień w szkole, mamy możliwość bieżącego
śledzenia osiągnięć naszych uczniów. Bez względu na to, z jakim etapem
edukacyjnym jesteśmy związani, przynajmniej raz w roku pojawia się temat
egzaminów zewnętrznych. Często wyniki ich spędzają nam sen z powiek. Dla wielu
dyrektorów pozycja szkoły i osiągnięcia uczniów są sprawą priorytetową. I nie
ma w tym nic dziwnego, gdyż wszystkim nam zależy na sukcesie naszych uczniów.
Kiedy jednak śledzimy i analizujemy wyniki na egzaminach z matematyki, możemy
zauważyć, że często problemem stają się zadania otwarte. Znaczna część uczniów
nie radzi sobie z ich rozwiązywaniem podczas egzaminu.
Zobacz także
NiM nr 1
NiM nr 5
NiM nr 18
Katalog NiM
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz